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Desafio 36 – Quem joga contra quem?

Uma das possíveis formas de resolvermos este desafio é começarmos por construir um quadro, onde marcamos todos os animais escolhidos pelo cão na primeira coluna e os animais restantes na primeira linha.
Solução do desafio 36 01Ora, uma vez que a borboleta escolheu a cegonha, o esquilo, a foca e o pato, sabemos que estes animais não jogaram uns contra os outros e podemos assinalar essas situações na tabela escrevendo “×”.
Solução do desafio 36 02Procedendo do mesmo modo para o peixinho, que escolheu o burro, a foca, o pato e o golfinho, obtemos o seguinte quadro:
Solução do desafio 36 03Descobrimos então que o hipopótamo só pode ter jogado com o pato (o que assinalamos com “◦”), e portanto não jogou com nenhum dos outros animais. Repetindo o raciocínio chegamos ao quadro final:
Solução do desafio 36 04e concluímos que o pato jogou contra o hipopótamo, o burro contra o esquilo, a cegonha contra o golfinho e o dromedário contra a foca.

Outra solução

 

Uma alternativa para resolvermos este problema é desenharmos um “diagrama de Venn”, em que os animais escolhidos por um amigo do André são representados num conjunto, e dois animais no mesmo conjunto não podem jogar um contra o outro:
Solução do desafio 36 05Como todos escolheram o pato e ninguém escolheu o hipopótamo, então estes dois animais jogaram um contra o outro. Além disso, tanto o cão como o peixe escolheram o burro e o único animal que nenhum dos dois escolheu foi o esquilo, portanto o burro jogou contra o esquilo. Repetindo este raciocínio para os restantes animais chegamos ao resultado anterior.

Para pensar

 

1. Lewis Carroll, autor de “Alice no país das maravilhas”, escreveu o seguinte argumento lógico, em que a última afirmação é uma conclusão baseada nas duas primeiras:
Todas as águias podem voar.
Alguns porcos não podem voar.
Alguns porcos não são águias.
Inventa os teus argumentos lógicos e tenta ver se um amigo acredita neles.

2. O André perguntou a 100 amigos se gostam das cores amarelo, azul e verde, e obteve estas respostas:
• 55 disseram gostar de amarelo, e 47 disseram gostar de azul,
• 15 disseram gostar de amarelo e de azul mas não de verde,
• 5 disseram gostar de azul e de verde mas não de amarelo,
• 20 disseram gostar de amarelo e de verde mas não de azul,
• 10 disseram gostar das 3 cores, e 12 disseram gostar apenas de verde.
Quantos amigos do André não gostam de amarelo, azul ou verde?

Curiosidades

 

1. O inglês John Venn (1834-1923) desenvolveu os diagramas de Venn para representar conjuntos e as suas reuniões e interseções.

2. Os tipos sanguíneos podem ser representados usando diagramas de Venn.

3. O conto “Alice no país das maravilhas”, de Lewis Carroll, está repleto de puzzles lógicos.

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