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Desafio 11 – Cubos empilhados

Existem 34 blocos em falta em relação ao cubo original. Existem 30 blocos na imagem e 64 (4 x 4 x 4) no cubo completo.

Desafio 11 - Cubos empilhados Dona Sebenta 2

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Este cubo media originalmente quatro cubos de altura por quatro de profundidade e outros quatro de largura. Partindo do princípio de que todos os blocos que não podem vistos deste ângulo estão presentes, quantos blocos foram removidos?

Dica

 

Para resolver este quebra-cabeças precisa de um forte sentido espacial, bem como bons poderes de visualização, para imaginar e conseguir manter  na cabeça uma imagem do cubo completo, antes de contar os blocos que faltam. Os testes de pensamento lateral exigem muitas vezes uma certa capacidade para reter imagens na sua mente, e recorrer a elas enquanto pondera ângulos diferentes.

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Ligue o interruptor A e deixe-o ligado durante dois minutos, depois desligue-o e ligue o interruptor B. Vá rapidamente à garagem. Se a lâmpada estiver apagada, mas quente, é o interruptor A. Se estiver ligada, é o interruptor B – e se estiver desligada e fria, é o interruptor C.

Havia uma pista subtil na dica!

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Depois da abertura de mais um local de trabalho, foram cerca de 1500 panfletos que, em conjunto com o Centro Social Paroquial de Sobreposta, distribuímos em vários pontos das freguesias de Sobreposta, Espinho, Pedralva (Braga) e Briteiros (Guimarães). Esta distribuição começou a ser realizada no passado dia 10 de fevereiro e durou cerca de uma semana e meia. A recetividade parece ter sido muito boa e agora aguardamos os “frutos” deste trabalho.

Até já!

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Ao mudar-se para a sua nova casa, descobre três interruptores no andar de baixo. Um deles acende a luz da garagem, os outros dois não fazem nada. Não consegue ver a luz a acender-se do sítio onde está, por isso como é que descobre qual o interruptor certo com uma única ida à garagem?

Dica

 

A energia mental que gera ao considerar este pequeno problema devia servir para começar a aquecer a sua capacidade de pensamento lateral. Pense nisso…

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A Dona Sebenta necessita de integrar na sua equipa um professor(a) de Matemática do 3.º ciclo do ensino básico e ensino secundário. Alguém que seja dinâmico e que goste mesmo de ensinar. 🙂

Entre em contacto connosco através do 914096618 ou envie o seu CV para o informacoes@donasebenta.com logo que lhe seja possível. Seria para iniciar na semana que começa a 10 de fevereiro.

Obrigada.

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A Dona Sebenta precisa de um explicador para a Unidade Curricular de Investigação Operacional do curso de Engenharia e Gestão Industrial da Universidade do Minho. O objetivo é preparar o aluno para o exame que será no dia 14 de fevereiro. A matéria que o aluno está interessado em abordar é Programação Inteira e Linear.

Enviar resposta para:

informacoes@donasebenta.com, ou

Dona Sebenta de Lamaçães: 914842839 ou 253257944.

Muito obrigado.

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Comece por olhar para o caso em que existe apenas um ou dois blocos de casas entre os pontos de partida e de destino:

Solução do desafio 9 – Quantos caminhos 1 Dona Sebenta

No primeiro caso existem 2 caminhos distintos entre a casa e a escola. Agora observe que, no segundo caso, o número de caminhos possíveis para chegar a cada esquina é igual à soma do número de caminhos possíveis para chegar a cada uma das esquinas adjacentes. Os números indicam de quantas maneiras se pode chegar a cada vértice. Continuando pelo mesmo processo podemos completar a contagem. Assim, o meu Miguel pode ir para a escola através de 20 caminhos diferentes.

Solução do desafio 9 – Quantos caminhos 2 Dona Sebenta

Para pensar

 

  1. Existem diferentes caminhos com o mesmo comprimento?
  2. Qual o comprimento do caminho mais curto de casa do Miguel até à escola?
  3. De quantas maneiras pode o Miguel ir para a escola, se no caminho quiser passar na casa do seu amigo Manel, que fica no ponto A?
  4. Porque é importante para as companhias de transportes a escolha de caminhos eficientes?

Curiosidades

 

Blaise Pascal foi um matemático Francês do século XVII, que trabalhou com um padrão de números para resolver vários problemas de contagem. Este padrão, conhecido como triângulo de Pascal, forma-se começando com linhas de 1’s em dois lados de um triângulo e somando os dois números acima, à esquerda e à direita, para obter cada novo número do padrão.

Solução do desafio 9 – Quantos caminhos 3 Dona Sebenta

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É oficial!

A partir de hoje, a Dona Sebenta presta os seus serviços em mais um local: Sobreposta. Todos os alunos das freguesias de Sobreposta, Espinho, Pedralva, Briteiros, … poderão ter Acompanhamento Pedagógico ou Explicações com a mesma qualidade e rigor de sempre. Estamos no Centro Social Paroquial de Sobreposta. O Instituto Britânico também está lá.

Continuamos a crescer! Continuamos a crescer!

 

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O meu Miguel está ansioso por ir para a escola!!! Andando pelo passeio, de quantas maneiras diferentes pode ele ir de casa até à escola? (Claro que ele não quer voltar para trás!)

Dica

 

Comece por tentar contar quantos caminhos existem entre duas esquinas próximas.

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