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Apesar de ainda não haver informação precisa sobre o conteúdo programático que será objeto de avaliação no exame nacional de Matemática A (635) em 2014 (ver calendário), sabemos que vai incluir o 11.º ano (ver este post) e, por isso, começamos por deixar aqui o atual programa desta disciplina para este mesmo 11.º ano. Num dos próximos posts deixaremos o programa para o 12.º ano.

Pode consultar este programa em mais pormenor aqui.

Tema I – Geometria no Plano e no Espaço II.

  • Resolução de problemas que envolvam triângulos.
  • Ângulo e arco generalizados:
    • radiano;
    • expressão geral das amplitudes dos ângulos com os mesmos lados, em graus e radianos.
  • Funções seno, cosseno e tangente:
    • definição; variação (estudo no círculo trigonométrico);
    • comparação de senos e cossenos de dois números reais
  • Expressão geral das amplitudes dos ângulos com o mesmo seno, cosseno ou tangente. Equações trigonométricas elementares.
  • Produto escalar de dois vetores no plano e no espaço:
    • definição e propriedades;
    • expressão do produto escalar nas coordenadas dos vetores em referencial ortonormado.
  • Perpendicularidade de vetores e de retas; equação cartesiana do plano definido por um ponto e o vetor normal.
  • Intersecção de planos e interpretação geométrica:
    • resolução de sistemas;
    • equações cartesianas da reta no espaço.
  • Paralelismo e perpendicularidade de retas e planos (interpretação vetorial).
  • Programação linear – breve introdução. Domínios planos – interpretação geométrica de condições.

Tema II – Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções racionais e com radicais. Taxa de Variação e Derivada.

  • Resolução de problemas envolvendo funções ou taxa de variação.
  • Estudo intuitivo das propriedades das funções e dos seus gráficos, tanto a partir de um gráfico particular como usando calculadora gráfica, para a seguinte classe de funções: f(x)=a+b/(cx+d). Neste estudo enfatiza-se a análise dos efeitos das mudanças dos parâmetros nos gráficos das funções de uma mesma classe.
  • Conceito intuitivo de limite, de +e de −∞.
  • Noção de taxa média de variação; cálculo da taxa média de variação. Noção de taxa de variação; obtenção da taxa de variação (valor para que tende a t.m.v. quando a amplitude do intervalo tende para zero) em casos simples.
  • Interpretação geométrica da taxa de variação; definição de derivada (recorrendo à noção intuitiva de limite).
  • Determinação da derivada em casos simples: função afim, funções polinomiais do 2.º e 3.º grau, função racional do 1.º grau, função módulo.
  • Constatação, por argumentos geométricos, de que: i. se a derivada é positiva num intervalo aberto a função é crescente nesse intervalo e, se a derivada é negativa num intervalo aberto a função é decrescente nesse intervalo; ii. se a função é derivável num intervalo aberto e se tem um extremo relativo num ponto desse intervalo então a derivada é nula nesse ponto. (*) Referência à hipérbole; informação das suas principais propriedades e da sua importância histórica.
  • Funções definidas por dois ou mais ramos (cujo domínio é um intervalo ou união de intervalos).
  • Soma, diferença, produto, quociente e composição de funções no contexto do estudo de funções racionais, envolvendo polinómios do 2.º e 3.º grau.
  • Inversa de uma função. Funções com radicais quadráticos ou cúbicos. Operações com radicais quadráticos e cúbicos e com potências de expoente fracionário. Simplificações de expressões com radicais (não incluindo a racionalização).

Tema III – Sucessões Reais.

 Sucessões

  • Definição e diferentes formas de representação.
  • Estudo de propriedades: monotonia e limitação.
  • Progressões aritméticas e geométricas: termo geral e soma de n termos consecutivos.
  • Estudo intuitivo da sucessão de termo geral (1+1/n)^n num contexto de modelação matemática; primeira definição do número e.

 Limites

  • Infinitamente grandes e infinitamente pequenos.
  • Limites de sucessões e convergência. Noção de limite real. Ilustração de alguns resultados que justifiquem a unicidade do limite seguida da demonstração desse teorema.
  • A convergência das sucessões monótonas e limitadas. Exemplos de sucessões monótonas não convergentes. Exemplos de sucessões limitadas não convergentes. Critério de majoração e teorema das sucessões enquadradas.
  • Problemas de limites com progressões. (*) Estudo de casos simples de caos usando sucessões definidas por recorrência.

Bom estudo!

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Exame nacional de Matemática A (635) e Português (639) em 2014 Dona SebentaDe acordo com a Portaria n.º 243/2012, os exames nacionais das disciplinas de Português (639), Matemática A (635), História A (623) e Desenho A (706), a realizar em 2014 (pode consultar o calendário de exames aqui), têm por referência os programas dos 10.º, 11.º e 12.º anos de escolaridade.

Após consulta deste esclarecimento publicado no GAVE (Gabinete de Avaliação Educacional), entende-se que a aplicação desta Portaria começou a ser feita de forma gradual, com um nível de exigência faseado. Assim, os exames das referidas disciplinas trienais a realizar em 2014 terão como objeto de avaliação os conhecimentos e as capacidades relativos aos programas dos 11.º e 12.º anos de escolaridade. Em 2015 (e anos seguintes) passa a incluir, na íntegra, o programa dos três anos do ensino secundário.

Bom estudo!

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Começamos aqui uma área nova no nosso site. Com uma frequência semanal iremos tentar colocar neste espaço desafios (essencialmente matemáticos e de lógica, mas não só) para o leitor se entreter na sua resolução. Terão vários níveis de dificuldade e não vão obedecer nenhuma ordem pré-estabelecida. Espero que gostem que que vão colocando nos comentários as vossas soluções.

Neste primeiro desafio propomos a descoberta da pirâmide enfeitiçada (até porque estamos em véspera do Halloween): as posições azuis são preenchidas automaticamente sempre que é colocado um número inteiro qualquer na posição a amarelo, como mostra a imagem abaixo.

 Desafio 1 - A pirâmide enfeitiçada Dona Sebenta

Questões:

  1. Que números devem ser inseridos na posição a amarelo para que no topo apareçam o 167 e o 263?
  2. Como se podem escrever de forma genérica os números do topo e porque esse número nunca poderá ser o 200?

Boa sorte!

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Por fim, e como término desta série que começou com este post, revelamos o calendário de exames nacionais do ensino secundário para 2014.

Recordamos que pode consultar nos posts anteriores os calendários para os diferentes ciclos do ensino básico.

Bom trabalho e boa sorte!

Exames nacionais secundário 2014 Dona Sebenta

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Deixamos agora o calendário das provas finais do 3.º ciclo do ensino básico do ano de 2014. Relembramos que esta informação é retirada de um Despacho publicado em Diário da República referido neste post anterior.

Se deseja saber do calendário para o 1.º e 2.º ciclo, pode consultar aqui.

Boa sorte!

Provas finais 3 ciclo 2014 Dona Sebenta

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Na sequência do post anterior, começamos esta série com o calendário das provas finais do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico para o ano de 2014. Chamamos à atenção que a 1.ª fase destas provas ainda se realizarão no mês de maio, tanto para o 1.º como para o 2.º ciclo (4.º e 6.º ano).

Boas provas!

Provas finais 1 e 2 ciclos 2014 Dona Sebenta

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Este ano, e contrariando o que tem sido comum nos últimos anos, o calendário dos exames nacionais do ensino secundário e as provas finais do ensino básico já é conhecido. Publicado no passado dia 25 de junho de 2013 em Diário da República, o Despacho n.º 8248/2013 veio definir o calendário escolar e, junto com este, também já o calendário das provas finais e exames nacionais. Assim, ao longo dos próximos posts daremos conta deste calendário para os diversos níveis escolares.Exames nacionais - Dona Sebenta

É, desde já, altura de começar a preparação para os exames!

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Cantinho da informática da Dona SebentaMostramos aqui mais uma perspetiva da nossa loja de Lamaçães que, como referimos num post anterior, sofreu obras de remodelação no ano passado. Desta vez é o “cantinho da informática” da sala da dedicação: um nome de sala que surgiu de uma quase necessidade de honrar a dedicação que os professores da Dona Sebenta têm com os nossos alunos e a dedicação necessária que os alunos carecem ter com os estudos para atingirem os seus objetivos.Sala da dedicação da Dona Sebenta

Se precisarem de realizar trabalhos num computador ou consultar a Internet, este é o local indicado.

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O site Saldo Positivo foi criado pela Caixa Geral de Depósitos com vários objetivos, um dos quais “promover a literacia financeira dos portugueses”.

É com orgulho, e também conscientes do nosso trabalho realizado, que um dos artigos deste site faz referência aos nossos diferentes serviços, não só às tradicionais explicações. Esta menção é para nós muito importante, pois representa um reconhecimento de uma entidade externa da qualidade da nossa empresa e dos nossos serviços, e servirá para nos motivar para um melhoramento contínuo. Cá vos esperamos.

Muito obrigado.

Boas explicações!

Explicações na Dona Sebenta

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anteriormente deixámos uma visão quase aérea das duas lojas (fotografias tiradas tiradas do alto do Monte do Picoto), mas agora colocamos aqui dois mapas das duas lojas retirados do novo Google Maps (uma ferramenta muito, e cada vez mais, utilizada a nível mundial).

Mapa da Dona Sebenta de Lamaçães

Mapa da Dona Sebenta  de Lamaçães

Mapa da Dona Sebenta de S. Vicente

Mapa da Dona Sebenta  de S. Vicente

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