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Algumas escolas de Braga tiveram bastante destaque na imprensa nacional aquando da divulgação dos rankings das escolas. O Colégio Dom Diogo de Sousa e o Conservatório de Música Calouste Gulbenkian foram escolas várias vezes mencionadas nos vários meios de comunicação, citadas como exemplos muito positivos. Ficam aqui algumas dessas referências:

TSF

Público

Público

Público

No caderno destacável do Expresso o relevo também foi enorme:

Gulbenkian Expresso Dona SebentaDom Diogo de Sousa Expresso Dona SebentaGulbenkian 2 Expresso Dona Sebenta

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Na sequência da publicação dos diferentes rankings das escolas do ensino básico e secundário, deixamos aqui um estudo realizado pela Universidade do Porto. Segundo este interessante trabalho de investigação, as escolas públicas preparam melhor os alunos para terem sucesso no ensino superior, enquanto que as privadas preparam-nos para os exames.

Pode conferir este estudo aqui.

Bom trabalho!

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Desde há alguns dias a esta parte, estamos mais presentes no Google+. Pode encontrar e seguir a página da Dona Sebenta no Google+ aqui.

Muito obrigado.

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Depois de divulgarmos os programas de Matemática dos 11.º e 12.º anos, deixamos agora o programa de Português para o 10.º, 11.º e 12.º anos para os Cursos Científico-Humanísticos e Cursos Tecnológicos, homologados já desde 2001 e 2002. Será sobre os conteúdos correspondentes aos 11.º e 12.º anos que o exame nacional de Português (639) incidirá, como já tínhamos divulgado.  Pode relembrar o calendário de exames aqui.

Para outras disciplinas, pode consultar aqui os programas e orientações curriculares.

Boa sorte!

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Apresentamos agora as tabelas retiradas do ranking online das escolas que o jornal Público disponibiliza aqui, depois de no post anterior termos divulgado as tabelas do Expresso. Mais uma vez apresentamos apenas os estabelecimentos de ensino com mais de 50 provas realizadas.

4.º ano

Rankig escolas Braga 4.º ano Público Dona Sebenta

6.º ano

Ranking escolas Braga 6.º ano Público Dona Sebenta

9.º ano

Ranking escolas Braga 9.º ano Público Dona Sebenta

Secundário

Ranking escolas Braga secundário Público Dona Sebenta

Ranking 1 – Todas as escolas.

Ranking 2 – Só escolas com 50 ou mais provas.

Provas – Total de provas (1.ª fase, alunos internos) de Português e Matemática.

Valor esperado – Média esperada de acordo com o contexto socioeconómico da escola.

Contexto – Contexto socioeconómico a que a escola pertence, do menos favorecido (1) ao mais favorecido (3).

Provas (secundário) – Total de provas (1.ª fase, alunos internos) de Português, Matemática A, História A, Geografia A, Biologia e Geologia, Física e Química A, Economia A, Geometria Descritiva A.

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Resolvemos apresentar umas tabelas, retiradas dos rankings das escolas publicados na passada sexta-feira no site do Expresso, das escolas de Braga. Apenas incluímos as escolas com mais de 50 provas realizadas (com apenas uma exceção).

4.º ano

Rankig escolas Braga 4º Expresso Dona Sebenta

6.º ano

Ranking escolas Braga 6º Expresso Dona Sebenta

9.º ano

Ranking escolas Braga 9º Expresso Dona Sebenta

Secundário

 Ranking escolas Braga secundário Expresso Dona Sebenta

Nota do Expresso: na coluna “ranking geral” e nas duas colunas de comparação com 2012, os valores referem-se ao ranking que ordena todos os estabelecimentos de ensino onde se realizaram exames, independentemente do número de provas.

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Imagine que pinta de preto os quadrados pequenos das duas diagonais de uma folha quadriculada quadrada, como no exemplo.

Desafio 2 - As palavras cruzadas Dona Sebenta

Imagine que pinta 101 quadrados e deixa em branco todos os outros.

1. Qual é o número de quadrados pequenos brancos que ficaram na folha?

2. Qual seria a resposta se tivesse 200 quadrados pintados de preto?

3. Qual o tipo de quadrados cujo número aumenta mais rapidamente, os pretos ou os brancos?

4. O que acontecia se pintasse de preto quadrados alternados?

Boa sorte!

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É possível criar o diagrama auxiliar apresentado de seguida no qual se simula a situação em que começamos com o valor n, vindo-se a obter 16n + 55 no topo.

Solução Desafio 1 - A pirâmide enfeitiçada Dona Sebenta

Assim, para descobrir a resposta à questão 1, ou seja, para saber quais os números que devem ser inseridos na posição a amarelo para que no topo apareçam o 167 e o 263, basta resolver separadamente cada uma das seguintes equações: 16n + 55=167 e 16n + 55=263. Obtêm-se as soluções 7 e 13, respetivamente.

A resposta à questão 2 em parte já se encontra reproduzida no diagrama acima, faltando apenas acrescentar que, por não haver uma solução inteira da equação 16n + 55=200, o número do topo nunca poderá ser o 200.

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Segundo o calendário já divulgado pelo Ministério da Educação e Ciência, o exame nacional de Matemática A terá lugar a 26 de junho e 21 de julho de 2014 (1.ª e 2.ª fase, respetivamente). Ainda não se conhece o conteúdo programático exato que será objeto de avaliação nestes exames, mas sabe-se que terá como referência os 11.º e 12.º anos. No último post já deixamos o programa do 11.º ano , agora divulgamos neste o do 12.º ano, de uma forma resumida. Pode consultá-lo na íntegra aqui.

Apesar de só em 2015 estar prevista a inclusão do programa do 10.º ano, pode consultá-lo em pormenor aqui.

Tema I – Probabilidades e Combinatória

Introdução ao cálculo de Probabilidades:

  • Experiência aleatória; conjunto de resultados; acontecimentos.
  • Operações sobre acontecimentos.
  • Aproximações conceptuais para Probabilidade:
    • aproximação frequencista de probabilidade;
    • definição clássica de probabilidade ou de Laplace.
    • definição axiomática de probabilidade (caso finito); propriedades da probabilidade.
  • Probabilidade condicionada e independência; probabilidade da interseção de acontecimentos. Acontecimentos independentes.

 Distribuição de frequências relativas e distribuição de probabilidades.

  • Variável aleatória; função massa de probabilidade:
    • distribuição de probabilidades de uma variável aleatória discreta; distribuição de frequências versus distribuição de probabilidades;
    • média versus valor médio;
    • desvio padrão amostral versus desvio padrão populacional.
  • Modelo Binomial.
  • Modelo Normal; histograma versus função densidade.

 Análise Combinatória

  • Arranjos completos, arranjos simples, permutações e combinações.
  • Triângulo de Pascal.
  • Binómio de Newton.
  • Aplicação ao cálculo de probabilidades.

 Tema II – Introdução ao Cálculo Diferencial II

Funções exponenciais e logarítmicas

  • Função exponencial de base superior a um; crescimento exponencial; estudo das propriedades analíticas e gráficas da família de funções definida por f(x) = a^x com a > 1.
  • Função logarítmica de base superior a um; estudo das propriedades analíticas e gráficas da família de funções definida por f(x) = loga(x) com a > 1.
  • Regras operatórias de exponenciais e logaritmos.
  • Utilização de funções exponenciais e logarítmicas na modelação de situações reais.

 Teoria de limites

  • Limite de função segundo Heine. Propriedades operatórias sobre limites (informação); limites notáveis (informação). Indeterminações. Assíntotas. Continuidade.
  • Teorema de Bolzano–Cauchy (informação) e aplicações numéricas.

 Cálculo Diferencial

  • Funções deriváveis. Regras de derivação (demonstração da regra da soma e do produto; informação das restantes regras). Derivadas de funções elementares (informação baseada em intuição numérica e gráfica). Segunda definição do número e. Teorema da derivada da função composta (informação).
  • Segundas derivadas e concavidade (informação baseada em intuição geométrica).
  • Estudo de funções em casos simples.
  • Integração do estudo do Cálculo Diferencial num contexto histórico.
  • Problemas de otimização.

(*) Demonstração de alguns teoremas elementares do cálculo diferencial.

Tema III – Trigonometria e Números Complexos

Funções seno, cosseno, tangente

  • Estudo intuitivo com base no círculo trigonométrico, tanto a partir de um gráfico particular, como usando calculadora gráfica ou computador.
  • Estudo intuitivo de lim (x→0) sen(x)/x.
  • Derivadas do seno, cosseno e tangente.
  • Utilização de funções trigonométricas na modelação de situações reais.

 Complexos

  • Introdução elementar de problemas de resolubilidade algébrica e do modo como se foram considerando novos números. Apropriação de um modo de desenvolvimento da Matemática, através da evolução do conceito fundamental de número. Experimentação da necessidade de i, à semelhança da aceitação da necessidade dos números negativos e fracionários.
  • Números complexos. O número i. O conjunto C dos números complexos.
  • A forma algébrica dos complexos. Operações com complexos na forma algébrica.
  • Representação de complexos na forma trigonométrica. Escrita de complexos nas duas formas, passando de uma para outra. Operações com complexos na forma trigonométrica. Interpretações geométricas das operações.
  • Domínios planos e condições em variável complexa.

(*) Demonstração de propriedades de Geometria usando números complexos.

Bom estudo!

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Apesar de ainda não haver informação precisa sobre o conteúdo programático que será objeto de avaliação no exame nacional de Matemática A (635) em 2014 (ver calendário), sabemos que vai incluir o 11.º ano (ver este post) e, por isso, começamos por deixar aqui o atual programa desta disciplina para este mesmo 11.º ano. Num dos próximos posts deixaremos o programa para o 12.º ano.

Pode consultar este programa em mais pormenor aqui.

Tema I – Geometria no Plano e no Espaço II.

  • Resolução de problemas que envolvam triângulos.
  • Ângulo e arco generalizados:
    • radiano;
    • expressão geral das amplitudes dos ângulos com os mesmos lados, em graus e radianos.
  • Funções seno, cosseno e tangente:
    • definição; variação (estudo no círculo trigonométrico);
    • comparação de senos e cossenos de dois números reais
  • Expressão geral das amplitudes dos ângulos com o mesmo seno, cosseno ou tangente. Equações trigonométricas elementares.
  • Produto escalar de dois vetores no plano e no espaço:
    • definição e propriedades;
    • expressão do produto escalar nas coordenadas dos vetores em referencial ortonormado.
  • Perpendicularidade de vetores e de retas; equação cartesiana do plano definido por um ponto e o vetor normal.
  • Intersecção de planos e interpretação geométrica:
    • resolução de sistemas;
    • equações cartesianas da reta no espaço.
  • Paralelismo e perpendicularidade de retas e planos (interpretação vetorial).
  • Programação linear – breve introdução. Domínios planos – interpretação geométrica de condições.

Tema II – Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções racionais e com radicais. Taxa de Variação e Derivada.

  • Resolução de problemas envolvendo funções ou taxa de variação.
  • Estudo intuitivo das propriedades das funções e dos seus gráficos, tanto a partir de um gráfico particular como usando calculadora gráfica, para a seguinte classe de funções: f(x)=a+b/(cx+d). Neste estudo enfatiza-se a análise dos efeitos das mudanças dos parâmetros nos gráficos das funções de uma mesma classe.
  • Conceito intuitivo de limite, de +e de −∞.
  • Noção de taxa média de variação; cálculo da taxa média de variação. Noção de taxa de variação; obtenção da taxa de variação (valor para que tende a t.m.v. quando a amplitude do intervalo tende para zero) em casos simples.
  • Interpretação geométrica da taxa de variação; definição de derivada (recorrendo à noção intuitiva de limite).
  • Determinação da derivada em casos simples: função afim, funções polinomiais do 2.º e 3.º grau, função racional do 1.º grau, função módulo.
  • Constatação, por argumentos geométricos, de que: i. se a derivada é positiva num intervalo aberto a função é crescente nesse intervalo e, se a derivada é negativa num intervalo aberto a função é decrescente nesse intervalo; ii. se a função é derivável num intervalo aberto e se tem um extremo relativo num ponto desse intervalo então a derivada é nula nesse ponto. (*) Referência à hipérbole; informação das suas principais propriedades e da sua importância histórica.
  • Funções definidas por dois ou mais ramos (cujo domínio é um intervalo ou união de intervalos).
  • Soma, diferença, produto, quociente e composição de funções no contexto do estudo de funções racionais, envolvendo polinómios do 2.º e 3.º grau.
  • Inversa de uma função. Funções com radicais quadráticos ou cúbicos. Operações com radicais quadráticos e cúbicos e com potências de expoente fracionário. Simplificações de expressões com radicais (não incluindo a racionalização).

Tema III – Sucessões Reais.

 Sucessões

  • Definição e diferentes formas de representação.
  • Estudo de propriedades: monotonia e limitação.
  • Progressões aritméticas e geométricas: termo geral e soma de n termos consecutivos.
  • Estudo intuitivo da sucessão de termo geral (1+1/n)^n num contexto de modelação matemática; primeira definição do número e.

 Limites

  • Infinitamente grandes e infinitamente pequenos.
  • Limites de sucessões e convergência. Noção de limite real. Ilustração de alguns resultados que justifiquem a unicidade do limite seguida da demonstração desse teorema.
  • A convergência das sucessões monótonas e limitadas. Exemplos de sucessões monótonas não convergentes. Exemplos de sucessões limitadas não convergentes. Critério de majoração e teorema das sucessões enquadradas.
  • Problemas de limites com progressões. (*) Estudo de casos simples de caos usando sucessões definidas por recorrência.

Bom estudo!

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